数学 中1 (2) 方程式

Add: qeninu55 - Date: 2020-11-24 17:14:33 - Views: 6545 - Clicks: 5635

方程式 中1 数学の基本問題 等式の性質を用いて変形していくことでどんな複雑な方程式でも解けるというところが. 12×100 5x-9=2x+12 すべて整数の方程式にすることができました! あとは、「移項」を使って方程式を解いていくと、 5x-9=2x+12 5x-2x=12+9 3x=21 両辺を3で割る(もしくは1/3をかける)と、 3x÷3=21÷3 x=7【答え】 このように、小数第2位の小数をふくむ方程式は、両辺を100倍するとすべて整数の方程式にすることができます。. 解の公式は因数分解が解けない、というときの必殺技のような公式です。覚えるのに苦労する人も多いとか。 ax^2+bx+c=0のとき、 ↑解の公式です。 例えば2x^2-3x-6=0の解を求めるとき、解の公式にa =2,&92;&92;,b=-3,&92;&92;,c=-6を代入して 3x^2-5x-2=0の解は、 と求めることができます。. 18 【簡単公式】円錐の側面積の求め方がわかる3ステップ 中1数学. こんにちは。今回は中1の一次方程式の演習問題です。それではどうぞ。 次の方程式を解きなさい。.

See full list on marhchem. 正の数、負の数; 文字式; 方程式; 関数; 平面図形; 空間図形; 資料の整理; 中2数学. →もし小数第1位の小数をふくむ方程式なら、両辺を10倍する →もし小数第2位の小数をふくむ方程式なら、両辺を100倍する 今回も最後まで、たけのこ塾のブログ記事をご覧いただきまして、誠にありがとうございました。 次回は「分数をふくむ方程式ってどう解くの?」をアップしますので、コチラの記事もぜひご覧下さい! これからも、中学生のみなさんに役立つ記事をアップしていきますので、何卒、よろしくお願いします。 ご意見・ご感想、質問などございましたら、下のコメント欄にてお願いします。. 方程式の解き方の発展バージョンは方程式(2)で説明していきます。 かっこのはずし方や分数の方程式になると、途端に「できない! 」って思う中学生の多いのですが、基本は同じですし、基本からしっかりやれば大丈夫ですからね^^. 期末試験では方程式の文章問題がメインとなり出題されます。 とは言っても、方程式の解き方を理解しておかないと歯が立ちません。 まずは、こちらの記事を用いて解き方を確認しておきましょう。 >【中1方程式】一次方程式の解き方をまとめておくよ.

/7/29 3年 2乗に比例する関数 変化の割合Lv3 1⑤問題 1/6→-1/6, 2(2)答 -6→/5/8 2年 式の計算総合問題1 2①と②の解答が逆になっていました。4の答が抜けておりました /12/2 3年2次方程式(因数分解利用)2⑥⑦, 類第1 2⑥, 類題2 2⑥符号間違い. ・小数をふくむ方程式は、すべて整数の方程式にする そのためには. . 中学数学2年 連立方程式.

演習問題 以下の2次方程式を解け (1) x2−64=0 (2) x2−x−56=0 (3) 5x2−15=0 (4) x2+3x=0 (5) x2+13x (6) 2x2−24x+40=0 (7) x2−6x+9=0 (8) x2+3x+1=0 (9) x2+4x−3=0 (10) 0. では、次のような分数をふくむ方程式の場合、どうすればよいでしょうか? この場合、分数の分母が5と2ですので. .

→ 各分数の分母の最小公倍数を、両辺にかければよい → 各分母の公倍数を両辺にかけることを「分母をはらう」という 最後になりましたが、おすすめの参考書・問題集を2冊紹介したいと思います。 「中学の数学・方程式が超わかる本」 「正の数・負の数のたし算・ひき算」から「方程式の計算問題」まで、0から独学で身に付けることができる超おすすめの1冊です。 「文字の式」と「方程式」の文章問題のやり方についても説明が載っており、この1冊で中1数学の前半をマスターできます。 「中1数学をひとつひとつわかりやすく」 非常に見やすくシンプルなレイアウトで構成されており、数学が苦手な(嫌いな)中学生でも気楽に取り組むことができます。 基本項目を1つ1つ、スモールステップで確実に身に付けていくことができるので、おすすめの1冊です。 今回も最後まで、たけのこ塾のブログ記事をご覧いただきまして、誠にありがとうございました。 次回は「比例式を解きコツは『外×外=内×内』」をアップしますので、コチラもぜひご覧下さい! これからも、中学生のみなさんに役立つ記事をアップしていきますので、何卒、よろしくお願いします。 ご意見・ご感想、質問などございましたら、下のコメント欄にてお願いします。. ( 2 )坐标满足方程( 1 )的点都在经过 ,斜率为 的直线 上吗? 使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。 学生验证,教师引导。然后教师指出方程( 1 )由直线上一定点及其斜率确定,所以叫做直线的点斜式方程,简称点斜式( point slope form ). 9)×10 「分配法則」を使い、カッコ内のそれぞれの項に10をかけると、 0. もし因数分解出来なくても、この公式を使えば、解くことが出来る。 計算量が多くなるので、できるだけ因数分解で解いた方が早い。 なお、残念ながらこの公式は暗記したほうがよい。 例 2x2+3x−1=0 まず、a, b, c の値を確認する。 a=2, b=3, c=−1 これを先程の公式に代入する。 x=−b±√b2−4ac2a =−3±√32−4×2×(−1)2×2 =−3±√174・・・答 ※ルートの中の部分が負の数になることはない。(中学範囲では) もし、負の数になったらどこか計算が間違っている。 -4acの符号ミスか、式を立てる時点で間違っていることが多い。 解説 a, b, cの値を確認して、慎重に計算していこう (1) 2x2−5x+1=0 → a=2,b=−5,c=1 解の公式に代入すると x=−b±√b2−4ac2a =+5±√25−4×2×12×2 =5±√174・・・答 (2) 2x2+4x+1=0 → a=2,b=4,c=1 解の公式に代入すると x=−b±√b2−4ac2a =−4±√16−4×2×12×2 =−4±√84 =−4±2√24 2で約分すると、 =−2±√22・・・答 ※ −1±2√22のようにしない。 約分はすべての項について行う。 (3) ルートが取れたなら、+の場合と-の場合をそれぞれ計算する必要がある。 2x2−9x+9=0 → a=2,b=−9,c=9 解の公式に代入すると x=−b±√b2−4ac2a =+9±√81−4×2×92×2 =+9±√94 =+9±34 ※+9+34と+9−34を計算 =124,64 =3,32・・・答 (4) 4x2+12x+9=0 x=−b±√b2−4ac2a =−12±√144−4×4×92×4 =−12±√08 ルートの中が完全に消える。 =−128 =−32・・・答 このようにルートの中が0になる場合、重解を持つ 逆に、重解をもつなら、ルートの中に0になる。 ※もちろん(4)は因数分解してもよい (4) 4x2+12x+9=0 (2x+3)2=0 x=−32・・・答 練習問題04 以下の2次方程式を解け (1) x2−3x−3=0 (2) 2x2+5x−3=0 (3) 3x2+x−4=0 (4) x2+4x+2=0. では最後に、小数をふくむ方程式の練習問題を解いてみましょう。 下の画像に問題が載っているので、チャレンジしましょう! 解答は、下の画像に載っています。 できなかったり間違えたりした問題は解答をよく見て、やり方をしっかり理解しておきましょう!.

解説 因数分解するとき、x2の前の数字は消去することを考える。 消去出来ない場合は、次にやる解の公式を使おう。 今回の場合、 (1)全部の項を3で割る (2)全部の項に-1を掛ける (3)全部の項に2を掛ける (4)全部の項を10倍して2で割る というように、同じ数字を、全部の項に掛けたり割ったりする。 ※x2の前の数字を共通因数としてくくってもよい。 練習問題03-3 以下の2次方程式を解け (1) 2x2−2x−4=0 (2) −x2=−8x+16 (3) −2x2+21x=xx2+52x+3=0 (5) 0. 小学数学式与方程_数学_小学教育_教育专区。第1章 用字母表示数 一、字母可以表示数。 例 1、看下面一个游戏,你会有什么发现呢? 1 只青蛙 1 张嘴, 2 只青蛙 2 张嘴, 3 只青蛙 3 张嘴,? 24 【苦手克服】方程式で速さの文章題を攻略する3つのコツ 中1数学. 例) *2元とは未知数が2つあること. 练习: 1 只青蛙 1 张嘴.

9×10 4x+3=2x-9 すべて整数の方程式にすることができましたね。 あとは、「移項」を使って方程式を解いていきます。 4x+3=2x-9 4x-2x=-9-3 2x=-12 両辺を2で割る(もしくは1/2をかける)と、 2x÷2=-12÷2 x=-6【答え】 このように、小数第1位の小数をふくむ方程式は、両辺を10倍するとすべて整数の方程式にすることができます。. 4=0 x2−6x−27=0 (x−9)(x+3)=0 x=9,−3・・・答 (11) −2x2+5x+6=0 2x2−5x−6=0 x=5±√25+482 x=5±√732・・・答 (12) x2+12x−1=0 2x2+x−2=0 x=−1±√1+162 x=−1±√172・・・答. 公元820年,阿拉伯的阿尔·花剌子模(al-Khwārizmi)(780~810)出版了《代数学》。 书中讨论到方程的解法,除了给出二次方程的几种特殊解法外,还第一次给出了一元二次方程的一般解法,承认方程有两个根,并有无理根存在,但却未有虚根的认识。.

高校の小テストで、以下のような問題が出たのですが、判別式をやったあと どうすればいいのかわかりません。ルートの中に mがずっといるのですが、どうやって いなくならせますか?2次方程式 x^2-3mx+18√m=0. ()()=0の形をつくるために、因数分解を利用する。 ※公式を使った因数分解はこちら → 因数分解の基本(基) 解説 以下の流れで解いていく (1)~(4)は、はじめから=0の形なので、いきなり左側の因数分解から考える。 (5)~(8)は、移項して=0の形を作ってから因数分解する。 (1) x2+3x−18=0 足して+3、掛けて-18となる2数を探す もちろん、(+6)+(−3)=+3, 6×(−3)=−18だから x2+3x−18=0 (x+6)(x−3)=0 よって、x=−6,+3・・・答 (2) x2−8x+16=0 足して-8,掛けて16でもいいが、 これは()2の公式で因数分解出来る。 (x−4)2=0 よって、x=4・・・答 (3) x2−3x=0 共通因数でくくる。 全部の項にxがついているので x(x−3)=0 よって、x=0,3・・・答 (4) 2x2−x=0 同じく共通因数でくくる x(2x−1)=0 x=0,12・・・答 以降の問題は項を全部左側に移項して、=0の形をつくる。 (5) x2+2x=3x+5 x2−x−5=0 (6) 2x2+6x=x2−9. 二次方程式とその解の意味 ax2=bの解き方 (x+m)2=nの解き方 x2+px+q=0の変形とその解き方- 小学生・中学生が勉強するならスクールTV。全国の学校の教科書に対応した動画で学習できます。授業の予習・復習にぴったり。. スタディーX 数学 中1 方程式基本4 タイプ その2 12 この方程式では、両辺を10倍しても小数をふくんだままですよね. 15 【簡単公式】正三角形の高さの求め方がわかる3ステップ 中1数学.

練習問題 各単元の要点 pcスマホ問題 数学の例題. 今回の記事では、中1で学習する一次方程式の解き方についてまとめていくよ! 基本的な方程式の解き方から分数、小数を含む方程式の解き方まで説明していきます。. 動画一覧や問題のプリントアウトはこちらをご利用ください。ホームページ. 2 因数分解の公式の利用. 2直线的斜率与点斜式方程 情景引入 学习目标、重难点 数学 中1 (2) 方程式 1、掌握直线斜率 的概念并理解它与 方向向量的关系; 2、掌握求直线斜 率的三个公式; 3、能根据条件熟 练地求直线点斜式 方程. では、次のような小数をふくむ方程式の場合、どうすればよいか考えてみましょう! 0.

See full list on manab-juku. Try IT(トライイット)の連立方程式の加減法1(2式をたす・ひく)の練習の映像授業ページです。Try IT(トライイット)は、実力派講師陣による永久0円の映像授業サービスです。更に、スマホを振る(トライイットする)ことにより「わからない」をなくすことが出来ます。全く新しい形の映像. 。 この方程式に使われている数が、すべて整数だったらどうでしょうか? もしそうだったら、計算しやすいですよね。 じつは. 方程(英文:equation)是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,通常在两者之间有一等号“=”。方程不用按逆向思维思考,可直接列出等式并含有未知数。它具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程等。广泛应用于数学. 、 左辺の分子の文字の式”4x+2″には、本当はかっこがついているということです。 よって、次のように計算していきます。 「分配法則」を使い、左辺のカッコ内の各項に2を、右辺のカッコ内の各項に10をかけると、 すべて整数の方程式にすることができました! あとは、「移項」を使って方程式を解いていくと、 8x-5x=10-4 3x=6 両辺を3で割る(もしくは1/3をかける)と、 3x÷3=6÷3 x=2【答え】. See full list on takenokojuku. 【中学数学】連立方程式文章題の難問・応用2題【面白い題材で】 中学数学が秒でわかる! 正三角形の中に正三角形がある図形の証明【超・解説付き】. こんにちは。今回は中1の一次方程式の計算問題です。それではどうぞ。 次の方程式を解きなさい。.

移行して整理した時に (xの2次式)=0 (一般に ax2+bx+c=0) となる方程式をxの2次方程式という。 解説 展開、移行、整理して=0の形にしてから考える。 x2が消えてなくなる可能性がある。 例えば ④ x2+3=x(x−2) x2+3=x2−2x 2x+3=0 このように、展開して移行し、整理するとx2が消える よって、この式は1次方程式であり、2次方程式ではない。 また、⑦は ⑦ x3+4x=x2−3 x3−x2+4x+3=0 となり、x2は消えない。 しかし、x3があるので、3次方程式である。 練習問題01 以下のうち、2次方程式であるものを選べ。 ① x2+2x=0 ② x2−3=x2−3x ③ (x−3)(x−2)=5 ④ x(x+2)=(x−2)(x+2) ⑤ x2+(x+1)2=4x ⑥ x2=13. 例えば、x2=4を満たすxを考えよう。 x2=4は「xを二乗すると4になる」という意味。 二乗して4になる数は「x=±2,」。これが方程式の解。 例えば、x2=5を満たすxを考えよう。 二乗して5になるのは、「x=±√5」これが方程式の解。 x2=aの形にできれば、、 平方根の知識を使って方程式を解ける。 解説 まず、x2=aの形に変形しよう。注意点は以下の2点 ①答えに、±を忘れない。 ②a√bの形に直したり、有理化する必要があることがある。 (1)x2=64 二乗して64になる数を考える。 x=±8・・・答 (2) x2−12=0 x2=aの形に変形すると x2=12 二乗して12になるのは x=±√12 平方根はa√bの形にしないと行けないので x=±2√3・・・答 (3) x2=59 分数でもやり方は同じ x=±√59 x=±√53・・・答 (4) 36x2−25=0 x2=aの形に変形 36x2=25 x2=2536 このように変形すれば(3)と同じ x=±56・・・答 (5) 3x2−7=0 x2=aの形に変形 x2=73 x=±√73 x=±√7√3 分母にあるルートは有理化しなけれなならないので x=±√213・・・答 練習問題02 以下の2次方程式を解け (1) x2=25 (2) x2=7 (3) x2−18=0 (4) x2=x2=74 (6) x2=x2=3 (8) 49x2=9 (9) 2x2−25=0. 4=0 (11) −2x2+5x+6=0 (12) x2+12x−1=x2+52x+2=0. 移項, 整理するとx2が消える ⑤ x2+(x+1)2=4x 2次方程式 ⑥ x2=13 2次方程式 以上より、①③⑤⑥ 練習問題02 以下の2次方程式を解け (1) x2=25 x=±5・・・答 (2) x2=7 x=±√7・・・答 (3) x2−18=0 x2=18 x=±√18 x=±3√2・・・答 (4) x2=2516 x=±54・・・答 (5) x2=74 x=±√72・・・答 (6) x2=32 x=±√3√2 x=±√62・・・答 (7) 13x2=3 x2=9 x=±3 (8) 49x2=9 x2=949 x=±37 (9) 2x2−25=0 x2=252 x=±5√2 x=±5√22・・・答 練習問題x=1,3 (2) x=3,−5 (3) x=2 (4)x=−4 (5) x=0,3 (6) x=5,32 (7)x=0,−13 (8) x=12 練習問題03-. 式の展開; 因数分解; 平方根; 2次方程式; 2乗に比例する関数; 図形の相似; 三平方の定理; 円の性質.

中2数学 2元1次方程式の利用 中学数学に関する質問 勉強質問サイト. - 数学 解決済 - /12/17 | 教えて!goo. 26 【計算公式】円錐の体積の求め方がわかる3つのステップ 中3数学. では最後に、分数をふくむ方程式の練習問題を解いてみましょう。 下の画像に問題が載っているので、チャレンジしましょう! 解答は、下の画像に載っています。 もう1つ分数をふくむ方程式の練習問題を用意していますので、チャレンジしましょう! 解答は次の画像の通りです! できなかったり間違えたりした問題は解答をよく見て、やり方をしっかり理解しておきましょう!.

、 そう! 5と2の最小公倍数である10を両辺にかければ、すべて整数の方程式にすることができますよね。 そして、このことを「分母をはらう」といいます。 このとき注意しなければならないことは. 質問があった問題への回答シリーズです。 今回は方程式応用問題の中でも「過不足の問題」です。. 次の連立方程式を解きなさい。(1) &92;(&92;begincases2x-&92;left( 3+y&92;right) =-4&&92;cdots ①&92;&92; 3&92;left. 例題1 &92;(2&92;) 次方程式 &92;(x^2+6x+a=0&92;) の解の &92;(1&92;) つが &92;(-2&92;) のとき、&92;(a&92;) の値ともう &92;(1&92;) つの解を求めなさい。 解説 解は、方程式に代入します。 中 &92;(1&92;) のころからやってきたことですね。. 2学期期末テスト対策として、中1数学の「1次方程式の利用」の攻略法をまとめてみました。 文章問題なので苦手意識が高い人が多いと思いますが、ポイントを押さえることでぐっと解きやすくなるはずです!. 10 【基本の作図】4ステップでわかる!垂直二等分線の書き方 中1数学. 次の2次方程式の解き方を見てみましょう。 積が0になるので、(x+2)と(x-3)のどちらかが0になれば良いことになり、 となります。 因数分解できる2次方程式は、因数分解してから解きます。 つまり、 と、かっこの中の数字の符号を逆にするだけで解が求められます。 ただし、かっこの中でxの前に数字があるときは となります。 x(x-a)=0のタイプは要注意。 x=4のみを答えにするというミスをする人が多いので注意してください。(x=0も忘れずに!) 2次方程式は解が2つになるものが多いですが、下のような2次方程式では解が1つになります。 スポンサーリンク. (1) x2−64=0 x2=64 x=±8・・・答 (2) x2−x−56=0 (x−8)(x+7)=0 x=8,−7・・・答 (3) 5x2−15=0 x2−3=0 x2=3 x=±√3・・・答 (4) x2+3x=0 x(x+3)=0 x=0,−3・・・答 (5) x2+13x x(x+13) x=0,−13・・・答 (6) 2x2−24x+40=0 x2−12x+20=0 (x−2)(x−10)=0 x=2,10・・・答 (7) x2−6x+9=0 (x−3)2=0 x=3・・・答 (8) x2+3x+1=0 x=−3±√9−42 x=−3±√52・・・答 (9) x2+4x−3=0 x=−4±√16+122 x=−4±2√72 x=−2±√7・・・答 (10) 0.

◎今回の記事のポイントをまとめると. 移项:把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项,根据是等式的基本性质1。 方程有整式方程和分式方程。 整式方程:方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程。 分式方程:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。. 問1 (x+1)(x-7)=0 問2 (x+2)(3x-1)=0 問3 x^2-x-12=0 問4 x^2-6x=0 問5 x^2-8x+16=0 問6 (x-4)^2=9 問7 x^2-6x=1 問8 x^2-4x-9=0 問9 x^2-5x+1=0 問10 2x^2+3x-1=0. 世界一わかりやすい数学問題集中1 3章 方程式 中2 連立方程式 計算問題アプリ 連立の計算問題 基礎から標準問題までの練習問題と例題による解き方の説明.

9 文字の項も数の項も、すべての項に小数がふくまれています。 小数がふくまれていると、計算が大変そうですよね. 。 じつは小数の方程式と同じように、分数をふくむ方程式も、すべて整数の方程式にすることができます! 両辺に同じ「ある数」をかければよいのですが、どんな数をかければよいでしょうか? 方程式をもう一度よく見てみましょう。 式の中には、分母が2の分数と分母が3の分数がありますね。 これら分数の分母を1にすることができれば、整数になおすことができます。 つまり、「分母の2と3が約分で1になるような数をかければよい」のです。 2と3を約分で1にできる数は、 : 数学 中1 (2) 方程式 そう! 2と3の「最小公倍数」である6ですよね。 6を両辺にかけると、すべて整数の方程式にすることができます。 「分配法則」を使い、カッコ内のそれぞれの項に6をかけると、 すべて整数の方程式にすることができましたね。 あとは、「移項」を使って方程式を解いていきます。 9x-3x=-10-2 6x=-12 両辺を6で割る(もしくは1/6をかける)と、 6x÷6=-12÷6 x=-2【答え】 このように分数をふくむ方程式は、各分数の分母の最小公倍数を両辺にかければ、すべて整数の方程式にすることができます。 各分数の分母の公倍数を両辺にかけて分母を1にする、つまり整数にすることを「分母をはらう」といいます。. まず、下の方程式を見て下さい。 0. 中1 方程式 文章題アプリ 中1数学の方程式文章題を例題と練習問題で徹底的に練習. 例題 かっこ,分数,小数を含む連立方程式1.

方程式の応用問題:過不足の問題 過不足の問題も色々なパターンがありますが、落ち着いて一つ一つ考えていく. 2元1次方程式の意味と、連立方程式の解についての問題です。 2元1次方程式とは. ・小数をふくむ方程式は、すべて整数の方程式にする そのためには. 中2で学んだことなので、軽く触れる ・単項式の場合 次数・・・掛けている文字の個数 例 3x2yは 文字を3つ掛けているから、「3次式」 2xyは 文字を2つ掛けているから、「2次式」 ・多項式の場合 次数・・・各項の次数の中で一番大きいもの。 例 3x2y+2xy は 3x2yの次数が一番大きいので、「3次式」 x2+3x−4 は x2の次数が一番大きいので、「2次式」. 無料印刷可能中2 数学 連立方程式の利用 連立方程式の利用 速さ 練習問題 苦手な数学を簡単に.

xを2乗して5になるということは、xは右辺の「5」の平方根ということになります。 なら移項して の形にして と、解くことができます。 x2の前に係数がある場合は、 と解くことができます。 (x-a)2=□(□が正の数の場合)のタイプの2次方程式は、次のように解くことができます。 x-2=Xと置き換えて考えれば、上で解いた2次方程式と同じように解くことができます。 (x-a)2の前に数字がある場合は次のように解きます。. 学習 コンテンツ. Try IT(トライイット)の連立方程式の加減法1(2式をたす・ひく)の映像授業ページです。Try IT(トライイット)は、実力派講師陣による永久0円の映像授業サービスです。更に、スマホを振る(トライイットする)ことにより「わからない」をなくすことが出来ます。全く新しい形の映像授業で. 2次方程式の解き方の基本問題を確認してきましたがいかがでしたでしょうか。 2次方程式を解く場合、 (x-a)(x-b)=0の形にできるものは因数分解して解き、 x^2=□の形にできるものは、平方根の考え方で解く。 上の解き方ができない場合は平方完成か解の公式で解く、特にx^2の係数が1以外の場合は解の公式を使うと楽でしょう。. 練習問題01 ① x2+2x=0 2次方程式 ② x2−3=x2−3x 移項するとx2が消える ③ (x−3)(x−2)=5 2次方程式 ④ x(x+2)=(x−2)(x+2) 展開.

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